Соционика Форум: Вильнюсская школа соционики.

Lis

Тут дело в том, что все признаки, используемые в соционике, жовольно субъективны и, я бы сказал, интуитивны. Кто-то хорошо "видит" разделение на статиков/динамиков, кому-то точно так же "понятны", скажем, интуиция/сенсорика. Критериев для однозначной проверки гипотез - нет. К сожелению.

Поэтому все твои 3 варианта можно внедлять только методом убеждения, как мне кажется

Вот недавний пример такого "переворота в науке" по 3-му пути.
Мы тут уже около года занимаемся (по неубиваемой российской традиции) собиранием грибов на просторах калифорнийщины, а чтобы знать что есть что и, соответственно, не загреметь в ящик вследствие поедания чего-то не того, связались с местным обществом энтузиастов-микологов. В прошедшие выходные даже принимали участие в эдакой трехдневной полунаучной тусовке, собравшей народ со всех Штатов и даже из Канады.
Оказывается, микология находится в состоянии глубокого потрясения основ и всех, такссть, святая святых. В последние 150 лет, начиная с Фриза, была построена убедительная система таксономии грибов, основанная на ряде морфологических и, в меньшей степени, экологических и биохимических признаков. Но несколько лет назад микологи открыли для себя секвенирование и анализ ДНК... Оказалось, что кроме самого базового признака (способ образования спор) все остальные - не более, чем адаптации, и к генеалогии никакого отношения не имеют. Вся фризовская таксономия рухнула нафиг и строится совершенно новая, на которую закоренелые профи-микологи смотрят с ужасом и отвращением
Один деятель (занятный во многих отношениях дядька) в попытке примирить микологов с неприятными новостями изобразил нечто, что он называет "грибной таблицей Менделеева": там в столбцах - группы одного ранга по новой классификации, а в стоках - по старой. Из того, что некоторые клетки в таблице оказались пустыми (не известно таких адаптивных форм для данных таксонов) выводит, что ини в будущем должны быть заполнены и данные адаптивные формы должны быть найдены

Trurl
Понимаешь, тут проблема в том, что признаки Рейнина - это не таблица Менделеева. Т.е. я понимаю, что если не вдаваться в детали, то именно так они и выглядят, КАК БУДТО, что-то там выведено. Математика там написана всякая, в общем, по всем параметрам КАЖЕТСЯ, что да, что-то такое вывели. Но на самом деле - не вывели ничего, это обман, илюзия.

К сожалению, для того, чтобы это понять, нужно немножко разобраться в "выводе" Рейнина, задаться вопросом, а что он в общем-то, вывел-то?. Подозреваю, что большинство социоников никогда этого не делали, отсюда и миф этих признаков.

Я там открыл пареллельную тему, где привожу один из аргументов, показывая, что Рейнин даже не все свои признаки "вывел". Посмотри, если интересно. От того, что я написал там, до понимая того, что "ортогональность" - это не свойство признаков, а свойство набора этих признаков, и что для абсолютно любого биполярного признака можно указать очень большое количество базисов, членом которого он является, один шаг, на самом деле.

По поводу же статики и интуитивно-понятно.

Сравним два подхода. Юнг написал гигантскую работу. В, не помню точно число, 9 главах, он последовательно рассмотрел работы многочисленных философов разные времён, проанализировав чуть ли не все материалы, существующие на тот момент и результаты анализа обобщил в понятие двух типов: экстравертированного и интровертированного. Т.о. понятия экстраверсия-интроверсия опираются на работу многочисленного количества учёных, философов, поэтов. Юнг лишь систематизировал наблюдения этих разных людей. Описанию экстраверсии-интроверсии посвящены сотни страниц, на которых подробнейшим образом это понятие разбирается.

На что опирается понятия статика-динамика? На двустрочную формулировку Аушры, которрую она где-то как-то написала.

Да, разница в масштабе подхода меня несколько впечатляет. Строчку Аушры я попросту не понимаю к тому же. Для меня динамик - это человек, у которого в базовой БИ. Вот это - динамик, да. Есть ещё недоделанные динамики, это те, у кого БИ в двойке и тройке. Они куда меньшие динамики, чем Бальзак и Есенин, но ряд свойств динамиков им также свойственен. Далее остаются Дюма и Габен, которые вовсе не динамики, а статики, т.к. БИ в них в ... далеко.

Т.о. динамики - это Бальзак, Есенин плюс в существенно меньшей степени, Джек, Гамлет, Штирлиц и Гюго. Всё. Да, в грубом приближении, Рейнинский признак динамика совпадает с этими типами, но лишь в ОЧЕНЬ грубом приближении. НУ и на хрена он тогда нужен вообще?

Lis



Не пояснишь почему?

Для меня динамик - это тот, у кого базовая функция содержит аспект, определенный, как "динамика". То-есть, ЧЛ, ЧЭ, БИ и БС.

Trurl

?

Fil

Lis! Огромное тебе спасибо за невероятное упорство и интересную тему (другим тоже спасибо). С интересом все прочел. Дело в том, что параллельно на "оргиях" поднималась похожая тема. (http://www.socionics.org/forums2/index. ... opic=11346) Мне было очень странно, что кроме меня и Механика она никого всерьез не заинтересовала. И я скажу, почему.

Обычно люди признают в качестве соционики такую типологию, где якобы постулируется модель А, которая может быть описана независимыми признаками - "юнговскими" дихотомиями. При таком подходе признаки Рейнина действительно имеют смысл.

Однако я к такой соционике уже давно (сразу после прочтения "Психологических типов" Юнга) отношусь скептически. В связи с этим я крайне рад, что такую позицию разделяет кто-либо еще из социоников. Так что ВШС меня приятно удивила (хотя я и не согласен с тем, что внешность связана с типом).

Fil
...
еще, все почему-то упускают из виду, что у нас есть не 2, а 3 понятия. Психическая функция, психологическая функция
...

Ну и чем же отличаются психическая и психологическая функции?

Petrovic
Что касается признаков Рейнина, то все основные аргументы по ним, я изложил здесь. Написано было по мотивам этого обсуждения

Lis
Я статью прочел. Все абсолютно справедливо, если говорить о типах Юнга. Но если постулировать независимость 4-х "юнговских" дихотимий, то признаки Рейнина имеют смысл, и вот почему. Разбиения Рейнина симметричны: любые два признака, взятые наугад, ортогональны, чего не скажешь об остальных С(16,8)/2-15 признаках.

Т. о., основываясь лишь на красоте, симметричности этих 15-ти признаков, можно пытаться строить гипотезу об их осмысленности.

Понимаешь, геометрия Лобачевского тоже поначалу не воспринималась всерьез, никому и в голову не могло придти, что она может быть использована для адекватного описания реальности. Однако и века не прошло, как Энштейн показал: если положить, что пространство неевклидово, то "таинственное" притяжение двух масс у Ньютона найдет свое логическое объяснение, ну и кроме того объясняется отклонение луча от прямолинейной траектории вблизи тела большой массы и т. д....

Вот ты проводил аналогию между исследованием наполнения признаков и игрой в лотерею. Мне она показалась не совсем удачной. Играя в лотерею, мы имеем дело с абсолютно случайной системой. Но исследуя природу, мы не знаем, с чем имеем дело, но верим, что не со случайностью, что ищем какие-то закономерности.

Petrovic
А как же миф 6, в котором показано, что алгоритм Рейнина обнаруживает далеко не все ортогональные признаки? И где показано, что ортогональных базисов существенно больше? И также продемонстрированы базисы, Рейнины не учтённые? Чем такие ортогоанальные базисы хуже Рейнинских?

Мне кажется, ты упустил один из существенных моментов, а именно, что Рейнин нашёл лишь некоторые ортогональные базисы. В статье же показано, как получить все такие базисы. А ведь именно отсюда и следует, что раз у нас есть N ортогональных абсолютно равноправных и одинаковых по свойствам базисов, однако мы ограничиваем своё рассмотрения лишь K такими базисами, то можно говорить о вероятности того, что какие-то из нерассмотренных базисов точно также будут обладать свойством наполняемости. Разве нет?

Lis
Дело-то не в числе ортогональных базисов, а в том, чтобы любые, взятые наугад, два признака из набора были ортогональны.

Вот давай рассмотрим твой пример из статьи.

Ты рассматриваешь там множество из восьми элементов. Т. к. способность к абстракции у меня невелика, то я наполню содержанием твои числа. Возьмем функции Юнга, и обозначим:
1 <-> L;
2 <-> F;
3 <-> S;
4 <-> P;
5 <-> T;
6 <-> E;
7 <-> R;
8 <-> I.

Возьмем хотя бы первый признак - 1234, он соответствует аушриной дихотомии форма/содержание. Ну и рассмотрим его пересечение с признаком, полученным не по алгоритму Рейнина - 1376, что дает множество:
{L, F, S, P, E, R}.

Видно, что с точки зрения рациональности/иррациональности здесь соотношение функций 4/2. Т. е. взятые нами два отдельных признака неортогональны. Хотя, например, по признакам статика/динамика или экстраверсия/интроверсия здесь все симметрично. Так что красота рейниновского разбиения в том и состоит, что все 15 признаков обладают такой относительной симметрией.

Что-то я не понял. Берём признак 1234. Пересекаем его с 1376. Получаем 13. Откуда взялись 6 элементов-то?

Гм, 6 элементов взялись, потому что ты объединил эти 2 множества, а не пересёк их. Но почему объединение-то?

Если же и впрямь рассматривать объединение, как это делаешь ты, то смотри, что получится.
Возьмём тела: {:ЧС:,:ЧИ:,:ЧЛ:,:ЧЭ:}
Возьмём статику: {:ЧС:,:ЧИ:,:БЛ:,:БЭ:}
Объединим их, как это предлагаешь делать ты: {:ЧС:,:ЧИ:,:ЧЛ:, ,:БЛ:,:БЭ:}

Легко видеть, что в полученном множестве 6 элементов, 4 из которых рацониальны и лишь 2 иррациональны.

Не так ли?

Lis
Ах да... Объединение с пересечением перепутал.
Впрочем, с 16-ю элементами такого нет почему-то... Там все симметрично получается...

Возвращюусь все же к теме.

Посмотрим, какое понятие статике и динамике дает известный соционик Руслан Степанов:
A – (stable) природный дар замечать законченность;
O – (mobile) природный дар замечать изменения.

Первое что бросается в глаза: признак не является бинарной оппозицией, т. к. законченность и изменения не противостоят друг другу. Но это мелочи.

Ру, когда это все придумывал, совершенно упустил из виду, что в экспериментальной психологии способность замечать изменения связана с таким свойством психики, как инертность-подвижность когнитивной установки. Т. е., как я понимаю, он не удосужился проработать имеющийся богатый опыт по этому вопросу, прежде чем делать выводы.

Чтобы много не писать поясню механизм формирования установок на самом простом примере (хотя он не единственный, и психофизиологическая практика знает очень много опытов, выявляющих указанную закономерность). Ипытуемому дают в руки шары, одинаковые по объему, но разные по весу, и просят определить, в какой руке шар тяжелее. Затем ему дают два одинаковых шара, но испытуемый заявляет, что тяжелее шар в той руке, в которую в предыдущей серии опытов чаще попадал более тяжелый шар. Затем последовательно каждый раз выдаются одинаковые шары. В конце концов испытуемый заявит, что шары равны по весу - сойдет "психическое ослепление".

Определяя число проб, в которых наблюдается нарушение восприятия, можно делать выводы об устойчивости установки. Помимо прочего было выявлено, что она зависит от личностных характеристик. В частности отмечено, что испытуемые с устойчивой установкой не очень самостоятельны, добросовестны, исполнительны, точны и аккуратны, во всем любят порядок, правил стараются не нарушать, не очень проницательны, скорее даже наивны, склонны многое принимать на веру; испытуемые с устойчивой установкой сообразительны, легко оперируют абстрактными понятиями, быстро схватывают все новое, более уравновешены эмоционально, самостоятельны в принятии решений, проницательны, критически настроены к окружающей действительности, независимы в своих суждениях, нетерпимы к ограничению личной свободы.

Думаю, нетрудно в этих интегральных описаниях (хотя и немного сумбурных с точки зрения соционики) узнать интровертов-рациональов в первом случае и экстравертов-иррационалов во втором. Но ведь и те, и другие - статики! Хотя первые далеко не сразу замечают изменения в предъявляемых стимулах, а вторые менее ригидны.

Если разобраться более глубоко, то можно выяснить, что подвижность/ригидность психики связана с экстраверсией/интроверсией. Откуда и станет понятным часто встречаемое у социоников замечание, будто бы статики, которые интроверты-рационалы очень статичны (сомневаться не приходится) и одновременно выраженные рационалы, а вот статики-экстраверты - как бы и "не очень статики"; то же и с динамиками: считается, что у экстравертов динамика "виднее".

С 16 элементами всё, естественно, точно также. Если полностью аналогично моему примеру объединить экстравертов и статиков, например, то получим множества из 12 типов, 8 из которых будут рациональными и 4 иррациональными.

На самом деле, ты действительно путаешь, в том смысле, что указанное тобою свойство принадлежит пересечению, а не объединению. Но и те признаки, которые выведены в статье полностью этому правилу соответствуют. Собственно, в статье же и показано, что признаки Рейнина являются лишь частным случае ортогональных признаков.

По поводу абсурдности статики-динамики я согласен, хотя с такой интерпретацией встречаться не доводилось

Ну вы блин даёте.
Начнём с того, что операция, которой выведены признаки Рейнина,
это не умножение, не пересечение и не объединение. Это логическая операция "исключающее или", а в теории множеств - "симметричная разность".
Конечно, ничего эти признаки не рушат. Их назначение - быть как бы "контрольной суммой" в определении ТИМа, если какие-либо из основных признаков не поддаются определению.

Ортогональных (относительно) четвёрок и "пятнадцатёрок" много, а именно признаки Рейнина отличаются тем, что каждый из них может образовывать такую четвёрку с тройкой "юнговских" дихотомий.
О том, есть ли у 11 признаков какое-либо преимущество перед прочими по осмысленности - сказать нельзя. Но выявление смысла 11 признаков - это 11 экспериментов. А выявление смысла 12866 признаков - это 12866 экспериментов.

А между тем, задолго до Юнга существовала классификация Гиппократа - Галена, деление на холериков, флегматиков, сангвиников и меланхоликов. Эти четыре темперамента можно условно выразить парой признаков "экстраверсия-интроверсия" и "несчастные-счастливые". Понятно, что взятое с потолка наименование может как отражать, так и не отражать сути. Но какой-то признак тут есть. Получаем ЭН=холерик, ЭС=сангвиник, ИН=меланхолик, ИС=флегматик. Можно поступить и наоборот - считать холерик-флегматик и сангвиник-меланхолик признаками, тогда возникают темпераменты ХС=экстраверт, МФ=интроверт, ХМ=несчастный, СФ=счастливый. Это просто поворот системы координат.
Но вот откуда ни возьмись, ввели признак "рациональность".
Сохранив в качестве другого признака вертность, получаем тех же холерика, флегматика, меланхолика и сангвиника, но в другом порядке. Меланхолик и флегматик остаются на месте, а холерик и сангвиник меняются местами. Или наоборот, смотря в какую сторону новую ось направить.
Но такая перестановка - это действие, совпадающее по алгоритму с выделением признака Рейнина. А раз так - вышеупомянутый признак "несчастные-счастливые" должен совпасть с одним из признаков Рейнина. В одной группе - холерики и меланхолики (которые получаются динамики), в другой - сангвиники и флегматики (которые получаются статики).

Теперь о числах и их разбиении.
%2 - чётные
%3 - делящиеся на три
А теперь
%2%3 - (делящиеся и на 2 и на 3) + (не делящиеся ни на 2, ни на 3).
Механически соединили, да?
А что мешает ввести такой признак: "квадрат числа не больше единицы по модулю 6"?

Теперь о блондинках и брюнетах, в противопоставление блондинам и брюнеткам.
Напрямую различающий эти группы признак не виден. Но кто сказал, что его нет? Вполне вероятно, что частота браков у представителей первой группы больше. А признак - ну, скажем, "соответствие ожиданиям чёрных сенсориков". Считается же, что блондинки красивее брюнеток, а брюнеты блондинов.

kajnaj
Это не так. Продемонстрирую на примере.

В качестве рассматриваемого множества ограничимся множеством из 8 элементов: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

В качестве базисных признаков рассмотрим такие:
B1 = {1, 2, 3, 4} {5, 6, 7, 8}
B2 = {1, 2, 7, 8} {3, 4, 5, 6}
B3 = {1, 3, 5, 7} {2, 4, 6, 8}

Соответственно, алгоритм Рейнина даёт нам следующие признаки:
R1 = {1, 2, 5, 6} {3, 4, 7, 8}
R2 = {1, 3, 6, 8} {2, 4, 5, 7}
R3 = {1, 4, 6, 7} {2, 3, 5, 8}
R4 = {1, 4, 5, 8} {2, 3, 6, 7}

Как несложно видеть, действительно, каждый из признаков Рейнина Ri будет ортогонален каждому из соответствующей пары Bj, Bk. Однако, кто сказал, что не существует других признаков, обладающих таким же свойством?

Легко указать алгоритм, позволяющий получить все такие признаки. Для этого будем выстраивать признак следующим образом:
1. в результирующее множество l (полюс разбиения конструируемым признаком L) поставим любой из элементов, общий для b1 (полюса признака B1) и b2 (полюса признака B2)
2. далее добавим туда же один элемент из b1, которого нет в b2 и один элемент из b2, которого нет в b1.
3. в качестве 4-го элемента возьмёмл юбой из элементов, не содержащихся ни в том, ни в другом множестве.

Применим указанный алгоритм к базовым признакам B1 и B2. В качестве полюса b1 выберем полюс {1, 2, 3, 4}, в качестве полюса b2 выберем полюс {1, 2, 7,8}. Указанный алгоритм даст нам такое множество признаков:

{1, 3, 7, 5} – базисный признак B3
{1, 3, 7, 6}
{1, 3, 8, 5}
{1, 3, 8, 6} – выведенный признак Рейнина R2
{1, 4, 7, 5}
{1, 4, 7, 6} – выведенный признак Рейнина R3
{1, 4, 8, 5} – выведенный признак Рейнина R4
{1, 4, 8, 6}

Каждый из этих признаков будет ортогонален базовым двум. Несложно также видеть, что среди полученного множества признаков находятся как взятый за 3й базисный признак, так и 3 признака Рейнина, полученных по алгоритму Рейнина, которые ортогональны базисным признакам B1 и B2. Однако, дополнительно нами получены ещё 4 признака, которые также отвечают условию ортогональности.

B1=младшие/старшие {1,2,3,4} {5,6,7,8}
B2=крайние/средние {1,2,7,8} {3,4,5,6}
B3=нечётные/чётные {1,3,5,7} {2,4,6,8}

R1= B1^B2
R2= B1^B3
R3= B2^B3
R4= B1^B2^B3 = R1^B3
Вывод признаков Рейнина произведён корректно.

Вывод признаков Лиса тоже понятен, попробуем проверить их на ортогональность. Обозначим их
L1= {1,3,7,6}
L2= {1,3,8,5}
L3= {1,4,7,5}
L4= {1,4,8,6}

Проверять достаточно любой из признаков Лиса, ведь предполагается, что признаками Рейнина пространство исчерпано.

Проверим L1. От балды назовём его "шарики/кубики", так как полюс l2 содержит чётные числа - степени двойки, а l1 бильярдные числа.
Видим, что полюс l1 содержит три нечётных элемента, три крайних и поровну младших/старших. В полюсах признаков Рейнина - поровну всех.
Подставим признак L1 вместо каждого из базовых поочерёдно.

1) вместо B1.
L1= шарики / кубики {1,3,7,6} {2,4,5,8}
B2=крайние/средние {1,2,7,8} {3,4,5,6}
B3=нечётные/чётные {1,3,5,7} {2,4,6,8}

крайний нечётный шарик = 1 или 7
крайний нечётный кубик = нет такого!
Итак, базис (L1,B2,B3) неортогонален.

2) вместо B2.
B1=младшие/старшие {1,2,3,4} {5,6,7,8}
L1= шарики / кубики {1,3,7,6} {2,4,5,8}
B3=нечётные/чётные {1,3,5,7} {2,4,6,8}

младший нечётный шарик = 1 или 3
младший нечётный кубик = нет такого!
Итак, базис (B1,L1,B3) неортогонален.

3) вместо B3.
B1=младшие/старшие {1,2,3,4} {5,6,7,8}
B2=крайние/средние {1,2,7,8} {3,4,5,6}
L1= шарики / кубики {1,3,7,6} {2,4,5,8}

младший крайний шарик = 1
младший крайний кубик = 2
младший средний шарик = 3
младший средний кубик = 4
старший крайний шарик = 7
старший крайний кубик = 8
старший средний шарик = 6
старший средний кубик = 5

Вывод: действительно, признаки, выводимые по алгоритму Лиса,
могут быть ортогональны базовым. В частности, признак L1 ортогонален паре (B1,B2) и может применяться вместо B3.

Итак, есть 3 базовых признака, 4 признака Рейнина и 12 признаков Лиса, выведенных на основе базовых

Однако смущает вот что.
Комбинация элементов, соответствующая полюсу дихотомии l1, всего на один элемент отличается от комбинации элементов, соответствующих полюсу b3.

Это значит, вывод признаков Лиса может делаться по более простому алгоритму! Достаточно перекидывать ОДИН ЛЮБОЙ ЭЛЕМЕНТ из одного полюса в другой (меняя элементы из разных полюсов местами). Но так можно получить любое разделение "социона" на две равных кучки.
За 1 шаг такого алгоритма будут получаться признаки Лиса, полученные по описанному им алгоритму.
За 2 шага - признаки Рейнина (при 4 базовых признаках - за 4 шага).

При двух базовых признаках всего признаков 3.
При трёх базовых признаках всего признаков 35.

При четырёх базовых признаках всего признаков 6435.
Вы насчитали 12870 - по-видимому, просто забыли поделить число на 2.
Двойка взялась из соображения, что
{1,2,3,4} {5,6,7,8} и {5,6,7,8} {1,2,3,4} - это один и тот же признак.

А теперь - просто полюбуемся на строчки из 8 символов:
B1: _@_@_@_@
B2: @@____@@
B3: @@@@____

R1: @@__@@__
R2: @_@__@_@
R4: @__@@__@
R3: @__@_@@_

L1: @_@__@@_
L2: @_@_@__@
L3: @__@@_@_
L4: @__@_@_@

Не правда ли, в базисных признаках наблюдается некоторая симметрия между @ и _ ?
Так, что для каждого из них легко придумывается слово, определяющее признак.
В признаках Рейнина тоже есть такая симметрия, хотя может несколько извращённая.

А какими словами можно назвать признаки Лиса L1 - L4?
А ведь чем меньшим числом слов можно описать признак, тем вероятнее, что он осмысленный.

Забавно, что признак R3 содержит во втором полюсе только числа Фибоначчи

Но замечу, что признак {1,4,5,6} {2,3,7,8} - уже осмысленный!
Это признак отсутствия/наличия кратных палок в записи числа римскими цифрами: {I, IV, V, VI} {II, III, VII, VIII}

А вот нифига. Оно заменяется не менее таинственным искривлением пространства вблизи гравитирующих тел.

kajnaj
Ага, т.е. просто ортогональности, значит, недостаточно, необходима симметричность? Опустив естественны вопрос, "а, собственно, почему" и заметив, что в работе Рейнина ничего не сказано о необходимости этого условия, рассмотрим такой пример.

Пусть в нас в карманах есть деньги: {5c, 25c, 1р, 10р, 25р, 50р, $10, $50}, где c – означает центы (монеты), р – означает рубль, $ - означает доллар (бакноты).

Мы можем рассмотреть 3 биполярных признака:
B1. М(монеты-банкноты): {1р, 10р, 25c, 5c} {$10, 25р, $50, 50р}
B2. Р(рубли-доллары): {1р, 10р, 25р, 50р} { 5c, 25c, $10, $50}
B3. Л (в левом или правом кармане находятся): {5c, 1р, 50р, $50} {25c, 10 р, 25р, $10}

Воспользовавшись методом Рейнина получим 4 новых биполярных признака (в случае 8 элементов в исходном множестве, количество признаков, получающихся по алгоритму рейнина составляет 4):
R1. М-Р: {1р, 10р, $10, $50} {5c, 25c, 25р, 50р}
R2. М-Л: {1р, 5c, 25р, $10} {50р, $50, 25c, 10р}
R3. Р-Л: {1р, 50р, $10, 25c} {10р, 25р, 5c, $50}
R4. М-Р-Л: {1р, $50, 25р, 25c} {5c, 50р, 10р, $10}

Легко видеть, что ни один из признаков Рейнина не выявляет, скажем, такой важной дихотомии, как возможность сделать некоторую покупку стоимостью 25 р, задаваемый множествами:
{25р, 50р, $10, $50} и {1р, 5c, 25c,10р}
Аналогично, ни один из признаков Рейнина не выделяет такую дихотомию, как «сумма, кратная 10», задаваемую множествами:
{10р, 50р, $10, $50} и {1р, 5c, 25c, 25р}

Т.о. наглядно видим, что ни симметричность, ни ортогональность производных признаков не являются ни необходимым, ни достаточным условим "осмысленности" производных признаков.

Далее, рассмотрим вопрос более широко.

Положим, что существует D дихотомий, таких, что каждая из них разбивает множество типов точно на 2 группы по 8 типов в каждой таким образом, что все типы, оказывающиеся в одной группе, будут обладать общими свойствами, противоположными общим свойствам типов другой группы. Т.е положим, что существует D наполняемых дихотомий, аналогичных «дихотомии» Юнга экстраверсия-интроверсия. Какова вероятность, что ограничивая себя исследованиями признаков Рейнина мы обнаружим некоторое количество таких дихотомий (в дальнейшем будем называть их реальными дихотомиями)?

Т.к. у нас нет никаких оснований считать, что дихотомии Рейнина обладают какими-то свойствами, которые с большей вероятностью влияют на их осмысленность (чтчо продемонстрировано примером выше), то ответ на этот вопрос даёт известная формула гипергеометрического распределения:

Sum(P(Y=k)), k = 1..11, ГдеP(Y = k) = C(D, k) * C(N- D, n - k) / C(N, n).

Здесь:
N – общее количество биполярных признаков.
D – количество реальных дихотомий среди этих биполярных признаков (т.е. дихотомий, действительно соответствующих некоторым свойствам людей)
n – количество признаков, которые мы рассматриваем.
k – количество признаков из n, совпадающих с реальными дихотомиями.
P – вероятность того, что k признаков из n окажутся реальными дихотомиями.

В нашем случае: N = 6 386, n = 11 (т.к. именно рассмотрением 11 биполярных признаков ограничиваются исследователи)

Естественно, нам неизвестно, чему равно число реальных дихотомий D. Однако, мы можем сделать некоторые прикидки. Если D = 11, т.е. среди 6 386 дихотомий, лишь 11 являются "реальными", то вероятность, что именно среди 11 дихотомий находится 1 реальная составляет 1.9%. Вероятность же того, что хотя бы 2 из них окажутся "реальными" составляет уже 0.01%. Ну а вероятность того, что хотя 5 "реальных" дихотомий окажутся среди этих 11 составляет уже 0.

Количество реальных дихотомий D больше 11.
Это несомненно, хоть и не доказано.

Думаю, по порядку это число сравнимо с числом пар качественных прилагательных произвольно взятого европейского разговорного
языка, например русского, за исключением полных синонимов.

Впрочем, согласно экспериментам Чарльза Осгуда, это множество шкал за счёт корреляций редуцируется (в английском языке) до трёх.
1) оценка (хороший - плохой)
2) сила (сильный - слабый)
3) подвижность (быстрый - медленный)
В русском - до четырёх:
4) родокомфортность (мужественный - женственный).

Откуда взялось N=6386, непонятно. У меня получалось N=6435, включая 4 признака Юнга и 11 признаков Рейнина.
Думаю, считать эту гипергеометрическую вероятность бессмысленно, так как равномерность распределяния этой вероятности по признакам всё равно недоказана (и недоказуема).

Что среди оставшихся 6420 признаков могут быть осмысленные - несомненно. И на данном Вами числовом примере для трёх признаков я это наглядно показал (а ведь там не специально подобранные числа, а начало натурального ряда). Признак кратности римских палок - не рейниновский.

А вот к примеру с монетами я придерусь. Местонахождение монеты в левом или правом кармане - это не признак деньги, а признак её местонахождения. Захочу - переложу в другой карман.
А если базовые признаки нефундаментальны, то и образованные из них признаки Рейнина будут, скорее всего, неинформативными.

Попробую описать признак R2 (М-Л).
Допустим, я люблю порядок и ношу монеты только в левом кармане, а банкноты только в правом. Тогда признак R2 - это признак правильности кармана, в который я положил деньги.

Но точно также я могу поступать с рублями и долларами. Тогда признаком правильности кармана будет R3 (Р-Л).

Можно бы аналогично оценить и R1, но зачем? Всё равно пример с деньгами не совсем удачен: не бинарен этот признак, рубли-доллары. Ведь на свете ещё тугрики есть, и юани. Ну и конечно, евро.

А ваш признак "возможность сделать покупку в 25 р" осмыслен только при определенном курсе рубля к доллару. Будет другой курс - и тот же самый признак разделит множество по-другому!
В частности, он может совпасть с одним из базовых B1 или B2.

Признаки Рейнина - это признаки вида "одинаково ли у данного типа значение b1 и b2?", "одинаковы ли r1 и r2" (например, "соответствует ли логика интроверсии?"). Они осмыслены по определению, как осмыслен этот вопрос. Но это зависимое наполнение.

А на множестве денег может быть признак "есть в наличии у тёти Маши", и располагаться как угодно.

Тут можно поставить вопрос: а как выявить, какие из 6420 признаков осмысленны?
Ответ таков: берём за основу не разбиения социона, а сами предполагаемые признаки. Признаки берутся из слов русского языка.
И по каждому такому слову "группа экспертов" пытается отсортировать группу испытуемых, ТИМ который известен руководителю (но не этим экспертам).
Кстати, к названиям признаков Рейнина это тоже относится. Может оказаться, что эти названия отражают разбиения социона, чуть-чуть отличающиеся от разбиений "по Рейнину".

Ну, не нравится слева справа, давайте скажем, новые деньги или старые, с оторванным уголком или нет. Аргумент про юани смыла не имеет, т.к. рассматриваемое исходное множество юаней не содержит. Это всё равно что сказать, что помимо 16 типов людей, существуют ещё собаки и рыбы. Ну да, существуют, но мы их не рассматриваем.

Суть же не в этом примере, суть в том, что "рейнинность" признака не является ни необходимым, ни достаточным условием того, чтобы некоторый признак был "реальным". Если задуматься, то оказывается, что алгоритм Рейнина - это просто некоторый способ ограничить своё рассмотрение лишь 11-ю признаками. По сути Рейнин говорит: существует 6 432 дополнительных биполярных признака, но это слишком много. Давайте лучше рассмотрим 11. Но какие? Ну давайте, рассмотрим вот эти 11 - а почему бы нет?

И ведь в самом деле, почему бы и нет? Однако нигде в теории признаков Рейнина не существует никаких оснований, по которым можно считать, что эти признаки с большей вероятностью будут "реальными", чем любые другие 11. Это, на самом деле, является основным утверждением, которое я делаю.