Мифы признаков Рейнина.

Целью данной статьи является исследование мифов, окружающих биполярные признаки Рейнина и обуславливающих особое отношение к ним в соционике. В отличие от других работ схожей тематики, целью статьи не является доказательство или опровержение утверждения об осмысленности признаков Рейнина. Вместо этого предлагается новая точка зрения, исходя из которой математически показано, что признаки Рейнина являются частным случаем существенно большего множества полностью аналогичных признаков, и т.о. ограничение при рассмотрении свойств типов лишь этими признаками является необоснованным. Для понимания аргументации читателю потребуются знакомство с работой Юнга Психологические Типы [14], работой Рейнина [3], в которой им был осуществлён вывод признаков названных его именем, базовые знания соционики, а также понимание некоторых азов математики.

Факты

История появления признаков Рейнина довольно проста. Карл Густав Юнг, на основе анализа работ множества философов, начиная от древних времён, а также обширнейшего опыта собственных наблюдений как психиатра, сумел выделить ряд свойств, по которым отличается психика разных людей. Им были сформулированы понятия экстравертированной и интровертированной установок и психических функций: ощущение, интуиция, мышление и эмоции. В зависимости от той или иной установки и ведущей функции Юнгом были подробно рассмотрены 8 типов, к которым может принадлежать человек. В дополнение Юнг указал на возможность рассмотрения не 8, а 16 типов, если принять к рассмотрению вторую, подчинённую функцию.

Аушра Аугустинавичюте и её ученики развили теорию Юнга, объединив её с идеей Кемпинского об информационном метаболизме, что привело к созданию т.н. модели информационного метаболизма (модели А) и развитию представлений о механизмах работы психики человека [1].

Формализацией признаков Рейнина соционика обязана легендарной личности - Григорию Рейнину. В своей работе [3] Рейнин обозначил подход, иногда называемый дихотомическим. Рейнин рассмотрел свойства т.н. биполярных признаков, получившие также названия дихотомий, из которых особое внимание он уделил 15 признакам, названных впоследствии его именем. Признаки Рейнина неоднократно обсуждались, исследовались различными группами, по ним написаны десятки статей, они являются частью любого курса по соционики, по ним проводятся трениги, ни один учебник по соционике не будет полным без их упоминания. Надо признать, что несмотря на популярность, судьба признаков Рейнина до сих пор не является полностью определённой, и среди социоников нет однозначного мнения по их поводу.

Такова, вкратце, история. Обратимся к куда менее исследованному вопросу – вопросу мифологии признаков Рейнина. Далее будут подробно разобраны наиболее широко распространённые мифы, окружающие эти легендарные признаки.

Миф 1. Существует лишь 15 биполярных признаков.

Неизвестно, на сколько широкраспространённым является данный миф, но существование его сомнению не подлежит. Сталкиваться с ним приходится при чтении статей и книг, при прослушивании лекций, а также в личных обсуждениях. Непонятно его происхождение, т.к. сам Рейнин, естественно, никогда подобного утверждения не делал, более того, утверждал обратное [5]

Согласно определению, данному Рейниным, биполярным признаком называется признак, разбивающий некоторое множество на 2 равные непересекающиеся части, дополняющие друг друга до исходного множества. Биполярный признак, заданный на множестве из 16 типов разбивает это множество на 2 группы, по 8 типов в каждой. Не составляет труда сосчитать, что число всевозможных биполярных признаков, заданных на множестве из 16 типов, составляет C(16, 8) / 2 = 6 390.

Почему же, тем не менее, в соционике рассматривается лишь 15 биполярных признаков? Что в них такого особенного, что отличает их от прочих 6 375 биполярных признаков, что именно им в соционике посвящено столько времени и внимания?

Миф 2. Признаки Рейнина построены на основе базисных признаков Юнга.

В своей работе: Рейнин вводит понятие базисного признака. Делает он это следующим образом: “К.Г.Юнг в своей работе предлагает описание пространства личности при помощи четырех независимых (ортогональных) признаков: экстравертированность - интравертированность, интуиция - сенсорика, мышление - эмоции и рациональность - иррациональность. Эти признаки делят пространство личности на 16 секторов, которые как раз и соответствуют 16-и различным типам.”

Это утверждение и породило рассматриваемый миф. Рассмотрим его подробнее.

Типы Юнга, а затем и соционические были получены в результате построения следующего иерархического дерева:

• На первом уровне - самый сильный признак, обуславливающий наиболее существенные, по мнению Юнга, различия в психике людей. В основу признака легло понятие установки, которая может быть либо экстравертированной, либо интровертированной. Относительное преобладание в сознании той или иной установки позволило Юнгу рассмотреть два типа людей, которые он назвал экстравертированным и интровертированным типом. Исследованию, анализу и описанию именно этого, наиболее важного отличия посвящена большая часть работы Юнга [14].
• На втором уровне – совершенно иной признак, связанный с доминированием той или иной психической функции. Юнг рассматривал 4 психические функции: мышление, эмоции, ощущения и интуицию. Согласно Юнгу, одна из этих функций в сознании человека оказывается доминирующей, она же и определяет основные механизмы приспособления психики. Эта функция оказывается самой развитой, наиболее сильно представленной в сознании и играющей наиважнейшую роль в определении свойств психики человека. Соответственно, доминирующая функция может находиться либо в экстравертированной, либо в интровертированной установке, что и определяет существование 8 психологических типов.
• Не третьем уровне – уже куда менее существенный признак, связанный с подчинённой второй функцией. Стоит заметить, что Юнг не придавал этому признаку сколько-нибудь существенного внимания, т.к. по его мнению отличия, обуславливаемые этим признаком, куда менее существенны, чем отличия, обуславливаемые двумя первыми признаками, подробное описание которых и представляло для него интерес. Доминирующая функция по Юнгу, собственно, и задаёт тип, в то время как функция, подчинённая ей, задаёт лишь некоторые нюансовые различия в этом типе. Тем не менее, расщепив каждый из 8 типов, полученный в результате применения первых двух признаков, по этому признаку, можно говорить о существовании 16 психологических типов.

Вот эти 3 признака и являются признаками Юнга. Основываясь на них Аушрой Агустинавичюте впоследствие и была построена соционика.

Далее, имея эти 3 признака и выделив указанные 16 типов, можно, с целью лучшего понимания общих и отличных типических свойств, рассмотреть различные группы типов. Это и было проделано Юнгом в его работе [14], на которую ссылается Рейнин.

Т.к. установка и первая функция, по Юнгу, в наибольшей степени определяют свойства психики человека, уместным представляется объединить в одну группу людей с одинаковой установкой и первой функцией. Получается 8 групп, т.н. типов Юнга. Естественно, в результате объединения теряются отличия, обуславливаемые второй, подчинённой функцией, но т.к. базовой функцией в определённой установке обуславливается основная часть психики, то рассматривая такую группу, погрешность вследствие отказа от рассмотрения роли второй функции, не будет существенной.

Далее Юнгом были рассмотрены ещё 4 группы. Первые 2 рассмотренные группы составили:

• группа, содержащая типы с доминирующей функцией мышления в экстравертированной установке и типы с доминирующей функцией эмоции в экстравертированной установке
• группа, содержащая типы с доминирующей функцией интуиция в экстравертированной установке и типы с доминирующей функцией сенсорика в экстравертированной установке.

Такие две группы Юнг назвал экстравертированно-рациональными и экстравертированно-иррациональными типами соответственно. Противопоставив эти группы друг другу, Юнг показал сходство свойств психики людей, принадлежащих одной группе и их отличие от свойств психики людей, принадлежащих группе противоположной.

2 другие группы составили:

• группа, содержащая типы с доминирующей функцией мышления в интровертированной установке и типы с доминирующей функцией эмоции в интровертированной установке
• группа, содержащая типы с доминирующей функцией интуиция в интровертированной установке и типы с доминирующей функцией сенсорика в интровертированной установке.

Соответственно, такие две группы Юнг назвал интровертированно-рациональными и интровертированно-иррациональными типами. Аналогично, противопоставив эти группы друг другу, Юнгом было показано наличие некоторых общих свойств психики людей, принадлежащих одной группе, отличающих их от людей, принадлежащих другой группе.

Заметим, что в соответствии с иерархической структурой типов, объединены в одну группу Юнгом были типы с одинаковой установкой. Естественно, в результате объединения в одну группу экстравертированных типов с доминирующей функцией мышления и эмоций теряется множество свойств, обусловленных различиями между базовыми функциями, но т.к. сохраняется главное – установка, то такое объединение оказалось продуктивным и позволило Юнгу выявить как общие свойства психики людей, принадлежащей одной группе, так и свойства, задающие отличия между этими группам.

Рассматривать другие группы смысла Юнг не видел, т.к. количество отличий между людьми в одной группе уже существенно превышает наличие общего. В самом деле, если у людей отличны ведущая базовая установка, то по Юнгу эти люди принципиально различны. Схожесть вторичных факторов, таких как тип функции, для него представлялась несущественным по сравнению с этим обуславлиющим важнейшие отличия психики различием. Более того, описывая, скажем, свойства интровертированно-рациональных типов, Юнг противопоставлял их экстравертированно-рациональным типам, подчёркивая всю глубину различий между ними [14].

Рейнин, несомненно отталкиваясь от работы Юнга, также исследовал вопрос группировки типов. Однако, в отличие от Юнга, который в основу объединения в группы положил наличие общих свойств между людьми, объединяемых в одну и ту же группу, он предложил группировать типы друг с другом по чисто формальным признакам. Рейнин вводит следующие признаки, которые называет базисными:

• экстраверты-интроверты. Как и Юнг, Рейнин объединил в одну группу всех экстравертов, а в другую всех интровертов.
• рациональные-иррациональные. В эти группы Рейнин поместил типы, принадлежащие рассмотренным Юнгом 4-м группам, но сделал это следующим образом: в одну группу он поместил всех экстравертированных-рациональных типов и интровертированных-рациональных типов, в другой же группе оказались экстравертированно-иррациональные и интровертированно-иррациональные типы.
• логики-этики. В одну группу Рейнин поместил все типы, у которых либо доминирующей, либо подчинённой является функция логики (мышление), а в противоположную те типы, у которых такой функцией является функция этики (эмоции).
• интуитивные-сенсорные. В одну группу Рейнин поместил все типы, у которых либо доминирующей, либо подчинённой является функция интуици, а в противоположную те типы, у которых такой функцией является функция сенсорики (ощущения).

Если перевести это на язык соционики, то с точки зрения Юнга, Бальзак и Есенин, например - это практически 2 одинаковых типа, отличающиеся лишь в некоторой не очень большой части, по произволу положим её равной 10%.

Бальзак, Есенин, Дюма и Габен - это группа, которая тоже похожа, скажем, 50% общих свойств у них есть.

Все интровертированные типы тоже чем-то похожи - тем, что обуславливает преобладание интровертированной установки. Во всяком случае, отличия их от группы экстравертированных типов весьма существенны.

Но вот Бальзак и Джек - это уже совершенно разные типы. По Юнгу, признак экстраверсия-интроверсия определяет самые существенные отличия. Ставить в одну группу экстраверта и интроверта, Юнгу представлялось бессмыслицей, т.к. между ними - пропасть. Так ладно ещё установка отличная, доминирующие, наиболее существенные, функции у них принципиально отличны. Т.е. не одна пропасть, а две !

Согласно же теории Рейнина, никаких этих отличий нет; в отличие от Юнга, у которого признаки были строго зависимыми, имеющими смысл лишь в указанном Юнге порядке, который, собственно, и задаёт иерархию типов, все базисные признаки Рейнина являются независимыми. Собственно, Рейнин в своей работе в качестве объектов рассматривает даже не людей, как это делает Юнг, а типы, при этом делая это с чисто абстрактной точки зрения. Тип по Рейнину – это объект с 4-мя аттрибутами, соответствующими значениям базисных признаков, введенных указанным выше образом.

Существенность этого отличия можно продемонстрировать на таком примере. Допустим, что у нас есть некоторый маршрут: доехать до точки А, повернуть на восток, проехать 80 километров, затем повернуть на юг, проехать ещё 15 километорв, затем повернуть на запад и проехать ещё 5 км. Если подойти к этому описанию чисто формально, то действительно, можно сказать, что существует 3 признака, по которым этот маршрут разбит. Однако, совершенно понятно, что если переставить повороты, то приедем мы в совершенно другую точку.

Несмотря на все эти отличия, за признаками прижилось название юнговских. Что, на самом деле, совершенно несправедливо по отношению к Рейнину, т.к. полное авторство этих признаков за исключением экстраверсии-интроверсии принадлежит ему одному. Тем не менее, миф об идентичности базисных признаков Рейнина и «признаков» Юнга был рождён и на данный момент является одним из основополагающих в мифологии Рейнинских признаков.

Справедливости ради, стоить заметить, что миф этот – один из самых безобидных. В конечном итоге, какие-то общие свойства, пусть даже их и будет на порядок меньше чем отличий, у тех же рациональных типов обнаружить можно, равно как у прочих групп, полученных при использовании «юнговских» признаков. Да, они идут вразрез с работой Юнга, и отнюдь не являются введёнными Юнгом, но в соционике они как-то, тем не менее, прижились.

Куда более интересным представляется вопрос: откуда же взялись остальные 11 признаков Рейнина, которым и посвящено столько внимания, сколько, пожалуй, не посвящено ни одному другому понятию в соционике?

Миф 3. Уникальные свойства признаков Рейнина.

В той же работе, в которой Рейнины было введено понятие базисных признаков (называть их юнговскими, по причинам, изложенным выше, мы в дальнейшем не будем), он вносит поистине поразительное предложение. Чтобы лучше его понять, рассмотрим следующий пример.

Возьмём пару признаков: экстраверсия-интроверсия, рациональность-иррациональность. Как эти признаки, за исключением экстраверсии-интроверсии связаны со свойствами психики людей, не до конца понятно, теория об этом не говорит; однако ясно, что множество из 16 типов каждый из этих признаков делит на 2 равные группы, при этом если мы эти группы пересечём, мы получим уже 4 равные группы. При этом, чисто формально, группы эти совпадают с четырьмя группами, рассмотренными Юнгом: экстравертированные-иррациональные, экстравертированные-рациональные, интровертированные-иррациональные и интровертированные-рациональные. Соответственно, объединяя эти группы по принципу схожести одного из признаков, мы получим 2 группы, совпадающие с резальтатом разбиения множества типов либо признаком экстравертированные-интровертированные, либо признаком рациональные-иррациональные.

Однако, помимо объединения вместе группы, схожие по какому-либо одному признаку, можно ведь объединить в одну группу группы, не имеющие абсолютно ничего общего ни по одному из признаков. Соответственно в одной группе окажутся экстравертированные-рациональные и интравертированные-иррациональные типы (т.е. не имеющие ничего общего ни по одному из признаков), а в другой экстравертированные-иррациональные и интравертированные-рациональные (также, не имеющие ничего общего ни по одному из признаков). Т.о. получаются 2 группы, по 8 типов в каждой, что, согласно определению, задаёт ещё один биполярный признаков. Рассмотрению именно таких признаков и посвящена большая часть работы Рейнина.

Выше было показано, что причина, по которой Юнг никогда не рассматривал, скажем, группу, состоящую из типов экстравертированно-рациональных и интровертированно-рациональных типов, заключается в том, что отличия в установке сознания, по Юнгу, определяют основные качественные отличия в свойствах психики. Тот факт, что при отличной установке, у людей оказываются в чём-то формально похожие доминирующие функции представлялся Юнгу уже несущественным. Несмотря на это, можно предположить наличие некоего смысла в таком рассмотрении, ведь, пусть и формально, но хоть что-то у представителей таких групп совпадает. Однако, даже играя роль адвоката дьявола сложно понять, что нам даст рассмотрение групп, представители которых объединены по признаку отсутствия каких-либо общих свойств вообще. Единственное, что мы можем сказать про представителя любой из полученных групп, это то, что мы не можем сказать о нём практически ничего. Он может быть экстравертом, он может быть интровертом. Он может быть рациональным, он может быть иррациональным.

Тем не менее, использовавшись этим методом, Рейнин вывел ещё 11 подобных признаков. Эти признаки и получили широкую известность, как признаки Рейнина. Им посвящены теоретические работы и практические исследования, смысл которых сводится к тому, чтобы показать наличие... общих свойств у представителей полученных в результате применения признаков Рейнина групп [8,9].

Да-да, всё верно: признаки Рейнина получены т.о., что они объединяют людей по принципу их отличия друг от друга по каждому из базисным признаков, на основе которых признак получен. Однако, целью статей, публикацией и исследований является как раз-таки найти общие свойства в этих группах.

Но это же полный абсрурд, воскликнет озадаченный читатель! Как такое воможно?

Всё дело в том, что Рейнин в своей работе высказал гипотезу о том, что, возможно, существует кореляция полученных им признаков с некоторыми свойствами личности. Понятно, что путём объединения в одну группу экстравертированных-рациональных и интровертированных-иррациональных мы получили группу, в которой между людьми нет ничего общего ни по признаку экстраверсия, ни по признаку рациональность. Однако, возможно, существует какой-то новый, доселе неизвестный набор свойств психики человека, образующий признак, который как раз совпадает с таким вот разбиением. Понятно, что указанный набор свойств не выводится из базисной четвёрки, тогда откуда же он берётся?

Логика тут довольно любопытна. В самом деле, если существует 4 дихотомии, которые абсолютно независимы, то возможно ведь существование и 5-й. Эта новая дихотомия может, также как и базисные признаки, делить множество людей на две группы. Если такой признак существует, то возможно, что он как раз делит людей на точь в точь такие же группы, как это делает признак Рейнина. Ведь возможно такое?

Теоретически, естественно, исключать такую возможность нельзя. Однако, вспомним, всего биполярных признаков 6 390. По той же самой логике возможно, что неизвестная нам 5-я дихотомия делит множество типов на точь в точь те же группы, что и любой из прочих 6 375 признаков.

Верность этого утверждения легко продемонстрировать на простом примере. Пусть в нас в карманах есть деньги: {5c, 25c, 1р, 10р, 25р, 50р, $10, $50}, где c – означает центы (монеты), р – означает рубль, $ - означает доллар.

Мы можем рассмотреть 3 биполярных признака:

B1. М(монеты-банкноты):	{1р, 10р, 25c, 5c}	{$10, 25р, $50, 50р}
B2. Р(рубли-доллары):	{1р, 10р, 25р, 50р}	{ 5c, 25c, $10, $50}
B3. Л (в левом или правом кармане находятся):	{5c, 1р, 50р, $50}	{25c, 10 р, 25р, $10}

Воспользовавшись методом Рейнина получим 4 новых биполярных признака (в случае 8 элементов в исходном множестве, количество признаков, получающихся по алгоритму рейнина составляет 4):

R1. М-Р:	{1р, 10р, $10, $50}	{5c, 25c, 25р, 50р}
R2. М-Л:	{1р, 5c, 25р, $10}	{50р, $50, 25c, 10р}
R3. Р-Л:	{1р, 50р, $10, 25c}	{10р, 25р, 5c, $50}
R4. М-Р-Л:	{1р, $50, 25р, 25c}	{5c, 50р, 10р, $10}

Легко видеть, что ни один из признаков Рейнина не выявляет, скажем, такой важной дихотомии, как возможность сделать некоторую покупку стоимостью 25 р, задаваемый множествами:
{25р, 50р, $10, $50} и {1р, 5c, 25c,10р}
Аналогично, ни один из признаков Рейнина не выделяет такую дихотомию, как «сумма, кратная 10», задаваемую множествами:
{10р, 50р, $10, $50} и {1р, 5c, 25c, 25р}
Понятно, что любой из этих биполярных признаков, тем не менее, содержится среди множества всех биполярных признаков, лежащих за пределами признаков Рейнина, число которых, в случае исходного множества из 8 элементов, составляет C(8,4)/2 - 7 = 28.

В связи с этим возникает интересный вопрос. Применяя разработанную Рейниным теорию в соционике, мы можем утверждать, что у нас есть 4 базисные дихотомии, разбивая по которым людей, мы получаем 16 типов. Далее мы делаем предположение, что существует ещё некоторое число дихотомий, которые также делят людей на группы (совсем необязательно равные) и при этом результат такого разбиения совпадает с каким-либо из биполярных делений множества типов. Какова же вероятность того, что именно с разбиением по признаку Рейнина совпадёт такое деление? Будет ли эта вероятность выше, чем у любого другого биполярного признака?

В соционике подразумевается утвердительный ответ на этот вопрос, более того, подразумевается, что вероятность существенно выше - как иначе объяснить, что рассматриваются лишь признаки Рейнина, и никогда никем не рассматривался ни один из прочих 6 375 биполярных признаков? Что же даёт основание этому допущению?

Миф 4. Признаки Рейнина, в отличие от прочих биполярных признаков, являются выведенными из базисных.

Естественно, данное утверждение неверно и, конечно же, на самом деле, любой из 6 390 признаков является выведенным из 4-х базовых.

В самом деле, если говорить, что каждый из 4-х базисных признаков задаёт 1 тип, то это означает, что любой признак, описывающий любую группу типов является выведенным. Как только введены 4 признака, которые позволяют разделить множество людей на 16 типов, у нас сразу же появляется 6 390 биполярных признака, по которым мы можем разбить множество типов на 2 равные группы. 4 из этих признаков соответствуют базисным, остальные же 6 386 являются зависимыми от них или «выведенными». Признаки Рейнина являются лишь малым подмножеством этого множества. Строго говоря, правильнее говорить не о выводе признаков, а об их выборе. Рейнин предложил некоторый критерий, по которому он и отобрал 11 дополнительных признаков из всех 6 386. Понятно, что критерии отбора могут быть и другими.

Интересно в связи с скзанным сделать наблюдение о существовании двух принципиально разных типа критериев:

• либо мы группируем типы, основываясь на некоторых свойствах психики людей, принадлежащих группируемым типам
• либо же мы группируем типы независимо от этих свойств по некоторым чисто формальным правилам со свойствами психики людей, принадлежащих группируемым типам, непосредственно не связанными.

Примером первого типа критериев, несомненно, являются базисные признаки, пусть лишь в некоторой степени, но всё-таки построенные на основе наблюдений Юнга.

Примером второго типа критериев является, собственно, критерий Рейнина, при помощи которого и были введены 11 признаков Рейнина.

Более того, достаточно очевидно, что критерии первого типа, несомненно, дают нам группы, люди в которых будут обладать общими свойствами – мы, попросту, объединяем типы в группы по этим свойствам. Общие же свойства людей, принадлежащих группам, полученным при помощи критериев второго типа, совершенно неясны, также как неясно, а существуют ли таковые свойства.

Как бы то ни было, ясно одно, что лишь факта выведенности сам по себе является недостаточно для того, чтобы утверждать о более высокой вероятности совпадении его с какой-либо реально существующей дихотомией. Что же тогда отличает признаки Рейнина от всех прочих биполярных признаков?

Миф 5. Ортогональность базиса обуславливает особые свойства базисных признаков

Логика этого мифа весьма проста. Из признаков Рейнина, включая базисные признаки, могут быть составлены т.н. ортогональные базисы, в то время как из проичх 6 375 признаков – нет. Значит, и вероятность того, что каждый из признаков Рейнина совпадает с некоторой неизвестной реально наблюдаемой дихотомией выше.

Не вдаваясь сейчас в подробности того, что такое ортгональный базис, давайте рассмотрим естественно возникающий вопрос. На каком основании из возможности составить из некоторых признаков ортогональный базис, следует более высокая вероятность того, что такие признаки совпадут с реально наблюдаемыми дихотомиями?

Согласно мифу, это очевидно. В самом деле, есть 4 базисных признака, которые образуют ортогональный базис. При этом эти признаки совпадают с некоторыми реально наблюдаемыми дихотомиям (они так были введены). Любой из 11 признаков Рейнина также может быть членом ортогонального базиса, значит все эти признаки должны совпадать с некоторыми реально наблюдаемыми дихотомиями. Иными словами, данный миф уходит своими корнями в большую группу мифов, с общей темой "если каждая селёдка - рыба, значит и каждая рыба - селёдка", рассмотрение которой выходит за пределы данной статьи. Единственное, заметим, что, естественно, у самого Рейнина подобного рассуждения вы нигде не найдёте.

Тем не менее, данный миф поднимает интересный вопрос: а сколько всего существует признаков, таких, что из них могут быть составлены ортогональные базисы? Рейниным был предложен алгоритм, позволяющий получить 11 таких признаков, что позволяет таким образом составить 840 ортогональных базисов. Но все ли такие признаки позволяет получить алгоритм Рейнина?

Миф 6. Алгоритм Рейнина позволяет получить все ортогональные базисы

Рассмотрим механизм работы алгоритма Рейнина на простом примере.

В качестве рассматриваемого множества ограничимся множеством из 8 элементов: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

В качестве базисных признаков рассмотрим такие:
B1 = {1, 2, 3, 4} {5, 6, 7, 8}
B2 = {1, 2, 7, 8} {3, 4, 5, 6}
B3 = {1, 3, 5, 7} {2, 4, 6, 8}

Соответственно, алгоритм Рейнина даёт нам следующие признаки:
R1 = {1, 2, 5, 6} {3, 4, 7, 8}
R2 = {1, 3, 6, 8} {2, 4, 5, 7}
R3 = {1, 4, 6, 7} {2, 3, 5, 8}
R4 = {1, 4, 5, 8} {2, 3, 6, 7}

Рейниным было замечено следующее свойство базисных признаков: если взять любое из множеств, полученные в результате разбиения исходного множества типов одним базовым признаком и пересечть его с любым из множеств другого разбиения, то результатом будет множество с количеством элементов вдвое меньшим. Если продолжить эту процедуру и пересечь вновь полученное множество с одним из множеств разбиения третьим базисным признаком, то мы получим множество состоящее лишь из одного элемента. При этом порядок пересечения несущественен.

Это свойство легко показать на рассматриваемом примере. Возьмём одно из разбиений B1, положим, {1, 2, 3, 4}, возьмём одно из разбиений B2 {3, 4, 5, 6}. Пересечением будет {3, 4} Если мы теперь пересечём его с одним из разбиений B3 {1, 3, 5, 7}, то результатом будет будет {3}. Несложно расписать всё комбинации, которых будет 2 * 2 * 2 = 8 и увидеть, что каждая из таких комбинаций даёт 1 элемент исходного множества. Это свойство Рейнин называет ортогональностью. А набор базисных признаков он называет базисом (иногда его ещё называют ортогональным базисом)

Далее Рейниным было показано, что признаки, полученные по его алгоритму, в определённых комбинациях также обладают этим свойством. Соответственно, можно говорить о том, что существует не один, а большее число базисов. Именно эти базисы Рейнин и предлагает рассматривать, как альтернативые базису Юнга. Именно это их свойство и послужило отправной точкой в рождении мифа об исключительности признаков Рейнина.

Однако, утверждения о том, что алгоритм Рейнина обнаруживает все ортогональные признаки сам Рейнин никогда не делал. В то время, как помимо признаков Рейнина, в случае рассматриваемого множества из 8 элементов существует ещё C(8,4)/2 – 7 = 28 биполярных признаков. Не может ли быть так, что среди этих признаков найдутся признаки, также обладающие указанным свойством?

Легко указать алгоритм, позволяющий получить все такие признаки. Для этого будем выстраивать признак следующим образом:

1. в результирующее множество l (полюс разбиения конструируемым признаком L) поставим любой из элементов, общий для b1 (полюса признака B1) и b2 (полюса признака B2)
2. далее добавим туда же один элемент из b1, которого нет в b2 и один элемент из b2, которого нет в b1.
3. в качестве 4-го элемента возьмёмл юбой из элементов, не содержащихся ни в том, ни в другом множестве.

Применим указанный алгоритм к базовым признакам B1 и B2. В качестве полюса b1 выберем полюс {1, 2, 3, 4}, в качестве полюса b2 выберем полюс {1, 2, 7,8}. Указанный алгоритм даст нам такое множество признаков:

{1, 3, 7, 5} – базисный признак B3
{1, 3, 7, 6}
{1, 3, 8, 5}
{1, 3, 8, 6} – выведенный признак Рейнина R2
{1, 4, 7, 5}
{1, 4, 7, 6} – выведенный признак Рейнина R3
{1, 4, 8, 5} – выведенный признак Рейнина R4
{1, 4, 8, 6}

Каждый из этих признаков будет ортогонален базовым двум – в этом легко убедиться расписав все пересечения. Несложно также видеть, что среди полученного множества признаков находятся как взятый за 3й базисный признак, так и 3 признака Рейнина, полученных по алгоритму Рейнина, которые ортогональны базисным признакам B1 и B2. Однако, дополнительно нами получены ещё 4 признака, которые также отвечают условию ортогональности.

Последнее легко продемонстрировать. Для этого возьмём 3 признака: 2 базисных и 3-й, полученный нами. Расписав всевозможные комбинации мы получим:

B1	B2	L	Пересечение
{1, 2, 3, 4}	{1, 2, 7, 8}	{1, 3, 8, 5}	{1}
{1, 2, 3, 4}	{1, 2, 7, 8}	{2, 4, 6, 7}	{2}
{1, 2, 3, 4}	{3, 4, 5, 6}	{1, 3, 8, 5}	{3}
{1, 2, 3, 4}	{3, 4, 5, 6}	{2, 4, 6, 7}	{4}
{5, 6, 7, 8}	{3, 4, 5, 6}	{1, 3, 8, 5}	{5}
{5, 6, 7, 8}	{3, 4, 5, 6}	{2, 4, 6, 7}	{6}
{5, 6, 7, 8}	{1, 2, 7, 8}	{1, 3, 8, 5}	{7}
{5, 6, 7, 8}	{1, 2, 7, 8}	{2, 4, 6, 7}	{8}

Из приведённой таблицы видно, что каждый из элементов исходного множества может быть описан комбинацией из рассматриваемых 3-х ортогнальных признаков. А значит, согласно определению, данному Рейнину, указанное множество ортогональных признаков является базисом.

Понятно, что повторив указанную процедуру для всех прочих базисных пар, несложно получить всё множество ортогональных признаков, которое будет включать как базисные признак, так и признаки, получаемые по алгоритму Рейнина. Однако, дополнительно, указанный алгоритм позволяет получить существенно большее количество признаков, из которых могут быть образованы ортогональные базисы. Сколько же всего таких признаков, из которых мы можем создать ортогональные базисы?

Если за исходное множество мы возьмём набор признаков B1, B2, B3, то несложно видеть, что число таких признаков можно получить по формуле: C(8, 4)/2 - C(4,1) - 4 = 27. Т.о. указанный алгоритм позволяет получить не 4, а 27 признаков, группируя которые с базисными можно получить ортогональные базисы. Общее же число признаков, которые могут быть получены по этому алгоритму, и которые могут быть использованы для построения ортогональных базисов содержит все биполярные признаки. Иными словами, для любого биполярного признака, можно указать несколько ортогональных базисов, членом которого он является.

В случае же множества, состоящего из 16 типов, признаков, полученных непосредственно из множества признаков базисной четвёрки будет C(16,8)/2 - C(8,1) - С(8,2) - C(8,3) = 6 288, а не 15, как это получается, если мы воспользуемя алгоритмом Рейнина. При этом, опять же, понятно, что для любого биполярного признака можно указать множество ортогональных базисов, членом которого он является. Т.о., если алгоритм Рейнина позволяет получить лишь малую часть всевозможных ортогональных базисов, в которых могут быть описаны типы, то более общий алгоритм позволяет получить все такие базисы. Соответственно, и признаки Рейнина, оказываются подмножеством существенно большего множества биполярных полностью аналогичных признаков, из которых такие базисы могут быть получены. При этом, согласно логике, используемой Рейниным, в рамках теории, все эти базисы являются в абсолютно равноправными - в любом из этих базисов мы можем описать любой из типов.

Из всего вышесказанного следует, что как о какой-либо уникальности самого алгоритма, так и уникальности признаков, полученных в результате его использования, к сожалению, говорить не приходится. Тем не менее, как было упомянуто выше, именно признакам Рейнина посвящены исследования, статьи, дискуссии, доклады на конференциях. Что же именно представляет интерес для всех этих исследователей, авторов статей, участников дискуссий и конференций?

Миф 7. Наполняемость признаков Рейнина.

С момента вывода Рейниным своих признаков, в соционике стоял вопрос об их наполняемости. Под наполняемостью, как уже говорилось выше, понимается обнаружение общих свойств у типов, принадлежащих группам, получаемых в результате разбиения социона выведенным при помощи алгоритма Рейнина признаком. Мнения социоников по этому расходятся. Некоторые соционики, отталкиваясь от вышеперечисленных мифов, верят, что признаки Рейнина неизбежно наполняемы. Некоторые соционики не верят в признаки Рейнина вообще. Компромиссным консенсусом, однако, является мнение, что какие-то признаки Рейнина наполняемы, а какие-то – нет.

Не пытаясь найти истину в этом споре, задаимся следующим вопросом. Положим, что существует D дихотомий, таких, что каждая из них разбивает множество типов точно на 2 группы по 8 типов в каждой таким образом, что все типы, оказывающиеся в одной группе, будут обладать общими свойствами, противоположными общим свойствам типов другой группы. Т.е положим, что существует D наполняемых дихотомий, аналогичных «дихотомии» Юнга экстраверсия-интроверсия. Какова вероятность, что ограничивая себя исследованиями признаков Рейнина мы обнаружим некоторое количество таких дихотомий (в дальнейшем будем называть их реальными дихотомиями)?

Ответ на этот вопрос даёт известная формула гипергеометрического распределения:

Sum(P(Y=k)), k = 1..11, ГдеP(Y = k) = C(D, k) * C(N- D, n - k) / C(N, n).

Здесь:N – общее количество биполярных признаков.
D – количество реальных дихотомий среди этих биполярных признаков (т.е. дихотомий, действительно соответствующих некоторым свойствам людей)
n – количество признаков, которые мы рассматриваем.
k – количество признаков из n, совпадающих с реальными дихотомиями.
P – вероятность того, что k признаков из n окажутся реальными дихотомиями.

В нашем случае: N = 6 386, n = 11 (т.к. именно рассмотрением 11 биполярных признаков ограничиваются исследователи)

Естественно, нам неизвестно, чему равно число реальных дихотомий D. Составим такую таблицу, где колонки соответствуют возможному количеству значений D, ряды угаданному числу реальных дихотомий k, в ячейках же находятся вероятности (в процентах) найти указанное число дихотомий.

k D	11	50	100	1000	2000	3000	4000	5000
1	1.9	8.3	15.9	84.7	98.4	99.9	100	100
2	0.01	0.32	1.2	53.3	90.4	99	100	100
5	0.00	0.00	0.00	1.9	24.0	65.4	92.9	99.7
11	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00027	0.024	0.57	6.76

На основании этой таблицы, в зависимости от уровня оптимизма, можно сделать один из нескольких выводов:

• если принять за факт, что исследования признаков Рейнина проведены корректно и действительно позволили найти все 11 реальных дихотомий, то даже если признать удачливость исследователей как очень высокую (т.е. несмотря на вероятность найти все 11 дихотомий равную 6.76%, они всё равно были ими обнаружены), существует ещё 5000 дихотомий, ждущих своих исследователей
• если признать наличие ошибок в исследовательской методики и допустить, что верной оказалась угадана лишь 1 дихотомия, то существует очень хорошая вероятность что за пределами признаков Рейнина находится ещё 999 реальных дихотомий, представляющих интерес для исследований. Заметим, что вероятность того, что 2 признака Рейнина соответствуют реальным дихотомиям соответствует 0.01%, что с чистой совестью можно считать практически невероятным событием. Вероятность же того, что обнаружены 5 дихотомий измеряется ничтожно малой величиной.
• исследования признаков Рейнина ничего не обнаружили вообще.

Какой из этих выводов верен – неизвестно, однако, очевидно, что ограничение при исследованиях рассмотрением лишь Рейнинских групп ведёт к многократному уменьшению вероятности обнаружения новых реальных дихотомий.

Выводы

В заключение хотелось бы суммировать всё вышесказанное следующей аналогией. Представим себе,что мы играем в лотерею, цель которой является отгадать комбинацию из 8 шаров, выбранных из 16. Предположим, что нам известны 4 выигрышные комбинации, и мы соответствующим образом пометили шары. При этом, в общем-то, нам неизвестно, сколько всего комбинаций из 8 шаров являются выигрышными и существует ли хоть одна такая комбинация. Несомненно, что мы можем пытаться отгадать новые группы шаров, выбирая их по какой-то системе, которая может быть простой, а может быть сложной - тем же алгоритмом Рейнина, например. Очевидной истиной, однако, является факт, что независимо от того, какой методы мы используем, вероятность выигрыша у нас одинаковая и составляет, как было показано выше, лишь 1.9%, если мы ограничиваемся рассмотрением лишь 11 таких разбиений.

Таким образом, если исследователи считают подход группировки типов в различные группы с целью обнаружения у них общих свойств перспективным, то с теоретической точки зрения, ограничение рассмотрения лишь 11-ю признаками Рейнина является ничем неоправданным, и более того, тупиковым. Куда более оправданным подходом является составление своеобразной карты всевозможных разбиений множества типов (а в случае разбиения биполярными признаками, число таких разбиений составит 6 390) и последовательного заполнения белых пятен на этой карте. Какие-то части этой карты могут быть заполнены сразу же, скажем, легко выделить разбиения, соответствующие комфортным и дискомфортным отношениям с определённым типом – таких разбиений будет 16. Эти дихотомии можно даже продолжить, если разбивать типы на группы по комфортности отношений с некоторым фиксированным типом в зависимости от его социальной роли, скажем, начальник, подчинённый, просто коллега и т.д.(кстати, понятно, что несмотря на то, что описание подобных дихотомий вы в соционике не найдёте, конкретный и очевидный смысл они содержат, пусть при этом и не совпадают с признаками Рейнина)

Большая часть этой карты (состоящих из 6 390 элементов), однако, будет белой, и здесь-то исследователи и могут проявить себя, постепенно заполняя белые пятна – поле для реализации воистину громадно. Более того, несложно понять, что помимо дихотомического деления, вариантов разделить множество из 16 типов на произвольное число групп, с произвольным числом типов в каждой громадно. Все эти группы, полностью аналогично группам, полученным в результате дихотомического деления, могут обладать некоторыми уникальными свойствами, отличающими их от прочих групп - 4 группы, рассмотренные Юнгом тому лучшее подтверждение.

Признаки Рейнина являются ничем не иным, как искусственно возведёнными стенами, внутри которых соционики себя и замуровали. Несомненно, пока соционика находилась в хрупком состоянии взросления, эти стены играли свою положительную роль. Однако пора, наконец-то, понять, что стены эти - искуственны. Пора выйти за их пределы и осознать, что мир, лежащий за этими стенами, куда громаднее и сложнее, чем это долгое время казалось.

Литература:

1. Аугустинавичюте А., Соционика. Введение, 1998.
2. Аугустинавичюте А., Теория признаков Рейнина. Очерк по соционике // "Соционика, ментология и психология личности", 1998, №1-6.
3. Григорий Рейнин, Группа биполярных признаков в типологии К.Юнга
4. Григорий Рейнин, Типология К.Юнга как математический объект. Основные результаты
5. Г.Р.Рейнин, Д.Лытов, М.Стовпюк, Некоторые замечания по дискуссии о Признаках Рейнина
6. В.Л. Павлов, Существует ли признак "статика-динамика"?
7. Рабочая группа по соционике при лаборатории междисциплинарных исследований ИБПЧ (Санкт-Петербург), Методика типирования по признакам Рейнина с применением контент-анализа.
8. Рабочая группа по соционике при лаборатории междисциплинарных исследований ИБПЧ (Санкт-Петербург), Наполнение признаков Рейнина: результаты практических исследований
9. М.Ф. Стовпюк, Д.А. Лытов, Признаки или "призраки"? О смысловом содержании признаков Рейнина
10. Саенко В.В., К вопросу о критике смыслового содержания признаков Рейнина.
11. Виктор Таланов, Экспериментальное исследование признаков Рейнина (по материалам тестов ЛОТ и Холланда) [Часть 1]
    
12. Виктор Таланов, Экспериментальное исследование признаков Рейнина (по материалам тестов ЛОТ и Холланда) [Часть 2]
13. Филимонов С. Семинар Вильнюсской Школы Соционики, Москва, 2004.
14. К.Г.Юнг, Психологические типы.
15. К.Г.Юнг, Тавистокские лекции

Обсуждения:

• Форум Вильнюсской Школы Соционики

Благодарности:

• Спасибо Филу за указание на коренное различие между подходами Рейнина и Юнга.
• Спасибо Лиху за его широчайшую математическую эрудицию
• Спасибо Трурлю и Ярославу за плодотворную дискуссию, послужившую толчком для написания данной статьи.
• Спасибо Нектову за идею обсудить вопрос, приведший к этой дискуссии.
• Спасибо Але за всё остальное :)